科目： 来源：河北省同步题 题型：操作题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE 交直线AB于点E，连结BD。
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD²=AC·AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2， 则sinB的值是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．
（1）求证：∠E=∠BCF；
（2）求证：BC²=BF·BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，那么sin∠AFC=(    )．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．
（1）则_________；
（2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，则y和x之间的函数关系式为(    )，自变量x的取值范围是(    )，并画出函数图象．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E．
（1）∠ABC和∠ADB的大小关系是（    ）；
（2）若AE=2，ED=4，则AB=（    ）．
（3）若BD为⊙O的直径，在（2）的条件下，AC与BD的位置关系：（    ）．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120 °，⊙O的半径为cm，则底边BC=（     ）cm

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=

[     ]

A.65°    
B.50°    
C.130°    
D.80°

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结OD、AD，则以下结论：
①D是BC的中点；②AD⊥BC；③AD是∠BAC的平分线；④OD∥AC，其中正确结论的个数为

[     ]

A.1个    
B.2个    
C.3个    
D.4个