科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为（    ）。　

科目： 来源：江西省中考真题 题型：单选题

如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是

[     ]

A.θ=α+β
B.θ=2α+2β
C.θ+α+β=180°
D.θ+α+β=360°

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D。
（1）当点E为DB上任意一点（点D、B除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，AF与CD的延长线交于点G（如图①），求证：AC²=AG·AF；
（2）李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点（点A、D除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与⊙O相交于点H（如图②），连接FH后，他惊奇的发现∠GFH=∠AFC，根据这一条件，可证GF·GA=GH·GC，请你帮李明给出证明；
（3）当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立，请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）。

图1                             图2                                图3                             图4

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：填空题

如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，且∠AOC=80°，点D在⊙O上（不与B、C重合），则∠BDC的度数是（    ）。

科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：证明题

如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D。

求证：
（1）BD是⊙O的切线；
（2）AB²=AC·AD。

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：单选题

如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为

[     ]

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是（    ）。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：单选题

如图，在⊙O中，∠ACB=34°，则∠AOB的度数是

[     ]

A.17°
B.34°
C.56°
D.68°

科目： 来源：北京中考真题 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数是（    ）。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：单选题

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是

[     ]

A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.有一个角是30°的三角形
D.有一个角是45°的三角形