科目： 来源：不详 题型：解答题

定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．
问题情景：已知如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为C，CD为⊙O的一条弦，∠P为弧CD所对的圆周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB与∠P之间的关系．试用转化的思想：即连接CO并延长交⊙O于点E，连接DE，来论证你的猜想．
（2）用自己的语言叙述你猜想得到的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于（　　）

A． 2 3 3

B． 4 3 3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知⊙O的半径为OA=2cm，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，若BD=1cm，则AB=______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：台湾 题型：单选题

如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，
DB=6，则△PAB的周长为何（　　）

A．6

B．9

C．12

D．14

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，E是

BC

的中点，D是⊙O上一点，若∠EDA=∠AMD．
求证：AD是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．
求证：直线EF是半圆O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，AD=

1

2

BC．以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．