科目： 来源：不详 题型：解答题

为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量．
（1）若⊙O分别与AE、AF交于点B、C，且AB=AC，若⊙O与AF相切．求证：⊙O与AE相切；
（2）在（1）成立的情况下，当B、C分别与AE、AF的三分之一点时，且AF=3，求

BC

的弧长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．
（1）过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线；
（2）当BD=3时，求线段DE的长．

科目： 来源：海南 题型：单选题

如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN=60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN．当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个钢管放在V形架内，如图所示其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为10cm，∠MPN=60°，则OP=______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C．若sinA=

4

5

，AB=15，求△ABC的周长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：上海模拟 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切？说明你的理由．