科目： 来源：门头沟区二模 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D、求证：

PB

BD

=

PC

CD

．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，DP与AC、BC分别交于点E、E，EG是过B、F、P三点圆的切线，G为切点，求证：EG=DE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BE交⊙O于F，AF交CE于P，求证：PE=PC．

科目： 来源：黄浦区一模 题型：单选题

P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于点B、C，若PB=BC=3，则PA的长是（　　）

A．9

B．3

C．3 2

D．18

科目： 来源：长宁区二模 题型：填空题

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：解答题

如图，已知以AB为直径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、C 两点的坐标分别为A（﹣1，0）、C（0，3），直线DE交x轴交于点E（﹣，0）．
（1）求该圆的圆心坐标和直线DE的解析式；
（2）判断直线DE与圆的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长为

[     ]

A.2
B.4
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=（    ）。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，求的值．