科目： 来源：宁波模拟 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，每个小正方形的边长为1，以C为圆心3为半径的圆与AB的位置关系为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点（不与O、B重合），直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E．
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，在点P移动的过程中，请你通过观察、测量、比较，写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律，并说明理由；
（2）请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形，第（1）题中发现的规律是否仍然存在？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

科目： 来源：河北 题型：填空题

如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，Rt△ABC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，

BD

=

DE

，过D作AE的垂线，F为垂足．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若DF=12，⊙O的半径为13，求EF．

科目： 来源：温州 题型：解答题

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，O₁A切⊙O₂于A点，AC是⊙O₂的直径，已知O₁O₂=AC=6，求BC的长．

科目： 来源：辽宁 题型：单选题

如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题