科目： 来源：内江 题型：填空题

如图，过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA，A为切点，作割线PBC交⊙O于B、C两点，已知PB=2，BC=2PA，则PC的长为______．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.

（1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r 为（    ）。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB。

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC。
（1）若∠CPA=30°，那么PC的长为（    ）；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小（    ）发生变化。

科目： 来源：北京 题型：解答题

如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．
（1）求证：∠EPD=∠EDO；
（2）若PC=6，tan∠PDA=

3

4

，求OE的长．

科目： 来源：邯郸一模 题型：解答题

如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点F在⊙O上，CD=4cm，AC=

2cm．
（1）求∠A，∠CFB的度数；
（2）求BD的长．