科目： 来源：西宁 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，

AC

=

AD

，CD交AB于E，BF⊥l，垂足

为F，BF交⊙O于G．
（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论．
（2）若tan∠CBF=

1

2

，AE=3，求⊙O的直径．

科目： 来源：北塘区二模 题型：单选题

科目： 来源：黔东南州 题型：解答题

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）证明：AC是所作⊙O的切线；
（3）若BC=

3

，sinA=

1

2

，求△AOC的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图所示，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于B，OP∥AC，求证：PC是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线EF，与AC的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．
（1）试判断EF与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半径．

科目： 来源：丽水 题型：填空题

如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D．已知PA=2，PB=5，PD=8，则PC的长是______．

科目： 来源：西城区二模 题型：单选题

如图，⊙O中，弦AB的长为2，OC⊥AB于C，OC=1，若从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，则∠APB的度数为（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．45°

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：成都一模 题型：填空题

如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连接AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则

sinα

sinβ

=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）如图乙，将直线CD向下平行移动，得到CD与⊙O相切于C，AC还平分∠DAB吗？说明理由；
（3）在将直线CD向下平行移动的过程中，如图丙、丁，试指出与∠DAC相等的角（不要求证明）．