科目： 来源：泉州 题型：填空题

如图，PA与⊙O相切于点A，PBC为割线，PA=4，PC=8，则PB=______．

科目： 来源：黔东南州 题型：填空题

如图，P是⊙O直径BC延长线上的一点，PA与⊙O相切于A，CD⊥PB，且PC=CD，CD=3，则PB=______．

科目： 来源：雅安 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于E，DE⊥BE．
（1）已知DE=4，BE=6，求tan∠CBE的值．
（2）证明：AC是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
（1）观察图形，猜想BD与⊙O的位置关系：______；
（2）证明第（1）题的猜想．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于______cm．

科目： 来源：淮安 题型：填空题

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，线段OP交AB于点C，根据题中所给出的条件及图中线段，找出图中线段的乘积关系______，（写出一个乘积等式即可）．

科目： 来源：烟台 题型：解答题

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线

交AC边于点E．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

科目： 来源：临沂一模 题型：单选题

如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙O交x轴于点A，点B是⊙O上的一点，过点A作圆的切线交OB的延长线于点P，那么图中能表示tan∠AOB的量是（　　）

A．AP

B．OB

C．OP

D．OA

科目： 来源：浦东新区二模 题型：解答题

已知：如图，⊙A与⊙B外切于点P，BC切⊙A于点C，⊙A与⊙B的内公切线PD交AC于点D，交BC

于点M．
（1）求证：CD=PB；
（2）如果DN∥BC，求证：DN是⊙B的切线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

细心解一解
已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长．