科目： 来源：上海期末题 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（    ）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D。

（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，AB=10，BC=9，AC=7，则AD=______．

科目： 来源：南昌 题型：解答题

已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB=30°，OB=4，BC=6．


﹙1﹚求证：AD为小⊙O的切线；
﹙2﹚求DH的长．﹙结果保留根号﹚

科目： 来源：孝感 题型：解答题

几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题：以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆，

交斜边AB于点D，过点D作圆的切线．求证：这条切线平分另一条直角边BC．（不必证明）
现将上述习题改变成如下问题，请你
如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，E为BC边的中点，连DE．
（1）判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论．
（2）当AD：DB=9：16时，DE=8cm时，求⊙O的半径R．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB延长线上一点，且满足PD=PC，求证：PC是⊙O的切线．

科目： 来源：呼和浩特 题型：解答题

如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过

A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．
（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．
（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：鄂尔多斯 题型：解答题

如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段AC→

CD

→线段DB，其中C，D在直线A

B上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度．（

3

≈1.73，π≈3.14）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD．