科目： 来源：襄阳 题型：解答题

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．


（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若tan∠CED=

1

2

，⊙O的半径为3，求OA的长．

科目： 来源：乌兰察布 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=

15

，求AB的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：宁夏 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知如图所示，⊙O与⊙R内切，⊙R的半径为2，⊙O的半径为5，过点O作⊙R的切线OP，P为切点，求OP的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在△ABC中，∠BAC的平分线AD与△ABC的外接圆交于D，过D作EF∥BC．
求证：EF是⊙O切线．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

科目： 来源：济宁 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=

1

2

，求⊙O的直径．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B是圆O₁和圆O₂的公共点，AC是圆O₁的切线，AD是圆O₂的切线．若BC=4，AB=6，则BD的长为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

科目： 来源：天津 题型：单选题

如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B=60°，则∠CAD等于（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°