科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）若将直线D₁沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l₁．①判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由；②再将直线l₁绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l₂．求直线l₂与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积．（结果保留π）

科目： 来源：江西省期中题 题型：解答题

如图，AB是00的直径，AE平分么BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直，交AF延长线于D点，且交AB的延长线于C点．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，DE=，求⊙O的直径．

科目： 来源：江西省期中题 题型：解答题

（1）如图（1），OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E． 求证：CD=CE；
（2）若将图（2）中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？
（3）若将图（3）中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半径；
（2）AC的值．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．
（1）求证：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长．

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
（2）若AD、AB的长是方程x²﹣10x+24=0的根，求直角边BC的长．

科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长．

科目： 来源：宁夏自治区月考题 题型：填空题

如下图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，∠BAC=24 °，则∠B等于（    ）。

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径．