科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，  AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥ BF；
（2）若⊙O的半径为5， cos∠BCD=，求线段AD的长．

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F。
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为4，求FH的长。（结果保留根号）

科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

如图，⊙O 的半径为3cm ，当圆心O到直线AB 的距离为_______cm 时，直线AB 与⊙0 相切．

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过B点作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC。
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省期末题 题型：操作题

如图，OA、OB分别与圆相切于点C、D，请你只用三角板画出 ∠AOB的平分线（不用写画法，但需保留画图痕迹并在图上标出必要的标记）。

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D 使∠BDC=30°.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求DC的长.

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，则BD= _________ BC=_________．

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：单选题

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了

[     ]

A．2周
B．3周
C．4周
D．5周

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=（    ）度．