科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为

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A．3cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BF∥CD，连接BC．
（1）已知，，求弦CD的长；
（2 ）连接BD ，如果四边形BDCF 为平行四边形，则点E 位于AB 的什么位置？试说明理由．

科目： 来源：山西省中考真题 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于

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A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB，若∠ABC=70°，则∠A等于

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A．15°
B．20°
C．30°
D．70°

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知
∠EAT=30°，AE=3，MN=2．
（1）求∠COB的度数；
（2）求⊙O的半径R；
（3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知：如图，⊙P与x轴相切于坐标原点O，点A（0，2）是⊙P与y轴的交点，点B（-2，0）在x轴上．连接BP交⊙P于点C，连接AC并延长交x轴于点D。
（1）求线段BC的长；
（2）求直线AC的关系式；
（3）当点B在x轴上移动时，是否存在点B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：证明题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。
（1）求证:AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1,BE=ED.求BD的长.