科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．判断DE与⊙O的位置关系为（     ）．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90 °，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．
（1）则直线AC与△DBE外接圆的位置关系：（     ）；
（2）若AD=6，AE=6，则BC=（     ）．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）．设PA=x，PB=y，则y关于x的函数解析式为(      ) ，自变量x的取值范围是 (     )．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C是直角，BC=5．⊙O内切Rt△ABC的三边AB，BC，CA于D，E，F，半径r=2．则△ABC的周长为(     )．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC。
（1）若∠CPA=30°，那么PC的长为 _________ ；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小 _________ 发生变化。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，则BD= _________ BC=_________。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）已知：DF=2，AG=3，则=_________．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=，则直径AB=_________．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD=FE。
（1）请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，BD=，则BC= _________ 。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题