科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=40°，则∠AOB的度数为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE是⊙I的切线，求△ADE的周长。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB。
（1）问AC与⊙O有什么关系；
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

如图，AB 是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C，使∠BED=∠C。请判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=，则直径AB=_________。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

如图，在边长为3的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EFP是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G， 若，则BK=（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，则BD=（     ）BC=（     ）．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）已知：DF=2，AG=3，则=（     ）．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD=FE．
（1）请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，BD=，则BC=（    ）．