科目： 来源：河南省中考真题 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C。
（1）求证：AB=AC；
（2）当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E。

（1）试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：
①你选用的已知数是_____；
②写出求解过程。（结果用字母表示）

科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在上，

（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是的中点。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是（    ）度。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则OP=（    ）。

科目： 来源：中考真题 题型：填空题

如图，大圆O的半径OC是小圆O₁的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB，圆O₁的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D，已知圆O₁的半径为r，则AO₁=（    ），DE=（    ）。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长。