科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB。
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=，AD=2，求线段BC和EG的长。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD。

（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的长。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF。
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=，求EF的长。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD。

（1）求证：AB是⊙O的切线。
（2）求证：CD∥AB。
（3）若，求扇形OCED的面积。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²=AB·AE，求证：DE是⊙O的切线。

科目： 来源：上海期末题 题型：解答题

如图，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=2cm，问：以B为圆心，2.5cm为半径的圆与OC有何位置关系？说说你的理由。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°。

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，点O在∠APB的平分在线，圆O与PA相切于点C；

（1）求证：直线PB与圆O相切；
（2）PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。求弦CE的长。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是

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A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交