科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=。

（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是

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A.3
B.4
C.2+
D.2

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=（    ）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°，以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O
与EC相切，D为切点，AD∥BC。
（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）
（2）求证：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1， tan∠DAC=，求BC的长。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径，将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上，BN交AD与点M，若∠AMB=60°，⊙O的半径是3cm。

（1）求点O到线段ND的距离。
（2）过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8，半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E。
（1）画出旋转后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；
（3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O₁，⊙O₂均与⊙O的弧AB相切，且O₁O₂∥l₁（l₁为水平线），⊙O₁，⊙O₂的半径均为30mm，弧AB的最低点到l₁的距离为30mm，公切线l₂与l₁间的距离为100mm，则⊙O的半径为

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A.70mm
B.80mm
C.85mm
D.100mm

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是（    ）。

科目： 来源：山西省中考真题 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值。