科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是（-6，0），AB=10。
（1）求点C的坐标：
（2）连接BD，点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合），过点P作PE∥BC交BD与点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q，设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，S_△BOE+S_△AQE=S_△DEP并判断此时以点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1 个单位长度／秒的速度沿x轴向左做匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度／秒的速度沿射线DE的方向做匀速运动，设运动时间为t秒。

（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB。
①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
②当△PAB为等腰三角形时，求t的值。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE。
（1）当BD=3时，求线段DE的长；
（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F，求证：△FAE是等腰三角形。

科目： 来源：安徽省中考真题 题型：证明题

如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC。

科目： 来源：湖北省月考题 题型：解答题

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AB=8㎝，BC=10㎝求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°。
（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切？
（3）若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形？

科目： 来源：陕西省中考真题 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P。

（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，则⊙O的半径长为（    ）。