科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H。
（1）求证：AB是半圆O的切线；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的长。

科目： 来源：上海期中题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4， BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为

[     ]

A.1
B.
C.
D.

科目： 来源：上海期中题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，E为BC的中点，连结ED。
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为，ED=2，求AB的长。

科目： 来源：上海期中题 题型：解答题

如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm。
（1）当t为何值时，△ABC的一边与半圆O相切？
（2）当△ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。

科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，直线DC与⊙O相交于点D，且∠ADC=∠B=30°。

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）延长BA交DC于P点，求tan∠BPD的值。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）作AQ⊥EC于点Q，若AQ=10，试求点D到AC的距离。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为E，DA平分．
（1）求证：AE是的切线；
（2）若，求BD的长．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为（        ）。