科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连结BC。
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半径。

科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆。（1）设OA=x，则x为多少时，⊙O与BC相切；
（2）当⊙O与直线BC相离成相交时，分别写出x的取值范围；
（3）当点O在何处时，△ABC为⊙O的内接三角形。

科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

如图：PA切⊙O于点A，PA=，∠APO=30°，则PO的值为

[     ]

A、1
B、
C、2
D、2

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图：PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°。

(1)求∠APB的度数；
(2)当OA=5时，求PA的长。

科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BC与以AD为直径的⊙O相切于点E，AB=9，CD=4，求四边形ABCD的面积（    ）。

科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距=6cm，则两圆的位置关系是（    ）。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O相切的直线交AB于E，交CD于F。
（1）当点H在半圆上移动时，切线，EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动（E、A不重合，F、D不重合），试问：四边形AEFD的周长是否也在变化？证观你的结论；
（2）设△BOE的面积为S₁，△COF的面积为S₂，正方形ABCD的面积为S，且S₁+S₂=，求BE与CF的长。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E。

(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BD=12，EC=10，求AD的长。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心OB为半径的圆与AB交于点E，与AC交于点D，连结DE、DE、OC，若DE∥OC。
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的长。