OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是

如图，已知：△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的切线，CO的延长线交AD于点D。
（1）若∠B=2∠D ，求∠D的度数；
（2）在（1）的条件下，若，求⊙O的半径。

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD。

已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图（1），AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（要求写出三种情况）：
①______；
②______；
③______；
（2）如图（2），AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

（1）已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到MN的距离分别为x、y，如图①所示，当直线MN与⊙O相切时，点O到直线MN的距离d与x、y之间的关系为：____；
（2）如图②、图③，当直线MN与⊙O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：___________________；
（3）根据图①、图②、图③，你能归纳出什么结论：_____________________；
（4）当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立?成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由。（请画出图形）

如图，O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD。

如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60°。