科目： 来源：专项题 题型：填空题

陈老师要为他家的长方形餐厅（如图所示①）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道那么在下面四张餐桌中（如图②③④⑤），其大小规格符合要求的餐桌编号是（    ）（把符合要求的编号都写上）。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm，圆O₁的圆心O₁从点A开始沿A→D→C折线以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，如果圆O₁的半径为2cm，圆O₂的半径为4cm，O₁、O₂分别从点A、B同时出发，运动时间为ts。

（1）求出⊙O₂与CD相切时t的值；
（2）在O<t≤3范围内，t为何值时，圆O₁与圆O₂外切？

科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图所示，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是

[     ]

A.9
B.10
C.12
D.14

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥ BC，交BO的延长线于点P。

（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径，大圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、 F，AD、BE相交于点G，连结BD。
（1）求BD的长；
（2）求∠ABE+2∠D的度数；
（3）求的值。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x 轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作圆P。
（1）连结PA，若PA=PB，试判断OP与x轴的位置关系，并说明理由。
（2）当k为何值时，以圆P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

如图，△ABC内接于圆O，AB为圆O的直径，∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作圆O的切线与的延长线交于点P，求PA的长。

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）.点Q在上半圆上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C。
（1）当∠QPA=90°时，判断△QCP是______三角形；
（2）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是_______三角形。

科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25°，则∠B=（    ）。