科目： 来源：云南省期中题 题型：解答题

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种即可）：
①________或②________；
（2）如图2，AB为非直径的弦，且∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

与直线相切于已知点的圆的圆心的轨迹是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，则AB=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC∶DB=1∶2，则PA=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于

[     ]

A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：

（1）AC是⊙O的切线；
（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC²=PE·PO。

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半径；
（3）求sin∠PCA的值。