科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是弧BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠ CBD
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若CD=2，DE和CE的长度的比为，求⊙O半径。

科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.
（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线.

科目： 来源：期中题 题型：单选题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，是的外接圆，点O在上，，点B是垂足，，连接．
（1）求证：是的切线．
（2）若的半径为10cm，∠A=60^。，求CD的长

科目： 来源：期中题 题型：单选题

如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO 交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE.以下结论：①DE∥OF； ②AB+CD=BC；③PB=PF；④，其中正确的是

[     ]

A、①②③④
B、只有①②④
C、只有①②
D、只有③④

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图①，直线AB的解析式为（）与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O₁与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A．
 （1）求C点的坐标； 

（2）如图②，过作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；

（3）在（2）的条件下，连接与⊙交于点G，点P为劣弧上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧运动时（不与G、F两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件（    ）时，⊙P与直线CD相交。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图（1），AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（要求写出三种情况）：
①______ ；②______ ；③______ 。
（2）如图（2），AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

科目： 来源：云南省期中题 题型：证明题

如图，直线AB经过⊙O上的点C并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。