科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

如图，P为正比例函数图象上的一个动点，的半径为3，设点P的坐标为．
（1）求与直线相切时点P的坐标．
（2）请直接写出与直线相交、相离时x的取值范围．

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

已知：如图，在中，，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且． （1）判断直线BD与的位置关系，并证明你的结论； （2）若，BC=2，求BD的长．

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C. （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明； （2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图 ，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．
（1）当E是CD的中点时：
①tan∠EAB的值为（    ）；
② 证明：FG是⊙O的切线；
（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．

科目： 来源：海南省中考真题 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是

[     ]

A. AC＞AB
B. AC=AB
C. AC＜AB
D. AC=BC

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，求的值。

科目： 来源：上海期末题 题型：填空题

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图，⊙O的半径为1，正方形顶点B坐标为，顶点D在⊙O上运动．
（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线与⊙O相切；
（2）当直线与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式；
（3）设点D的横坐标为x，正方形的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．

科目： 来源：期末题 题型：证明题

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．