科目： 来源：月考题 题型：单选题

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在半径OC的延长线上，sinB=，∠D=30^。。

（1）求证：AD是⊙O的切线。
（2）若AC=6，求AD的长。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

已知：如图，中，，以为直径的 ⊙O交于点，于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD。

（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径。

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E。

（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；
（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E.

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直径.

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：证明题

如图，点在上，，与相交于点E，，延长到点，使，连结．求证：直线与相切

科目： 来源：四川省模拟题 题型：单选题

如图，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G，且cos ∠ABM=，则tan ∠BCG的值为

[     ]

A.
B.
C.1
D.

科目： 来源：四川省模拟题 题型：填空题

如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．若圆的半径为4，CD=6，那么tan∠ADE的值是（    ）