科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上。
（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O (不写作法，保留作图痕迹) ；
（2）求证：BC为⊙O的切线。

科目： 来源：天津期末题 题型：单选题

科目： 来源：天津期末题 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE。
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。

科目： 来源：江苏期末题 题型：证明题

如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC。求证：∠CBN=∠CDB。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为3，以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是

[     ]

A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不能确定

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图所示，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只须写出三种情况）
①（         ）或②（        ）或③（          ）。
（2）如图所示，AB为非直径的弦，∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形， 并在此条件下求sin∠CAE的值。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE．
（1）求证：DE与圆O相切；
（2）若圆O的半径为，DE=3，求AE。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm ，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长。