科目： 来源：河南省期末题 题型：证明题

科目： 来源：北京模拟题 题型：证明题

如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D， DC的延长线与AB的延长线交于点P
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AE=5，BE=6，求DC的长

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
(1) 若∠ACP=120°，求阴影部分的面积；
(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的度数。

科目： 来源：北京模拟题 题型：证明题

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC，E是垂足。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果AB=5，tan∠B=，求CE的长。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：单选题

如图，PA切⊙O于点A，PC与⊙O相交于B、C，若∠P=30^。，则弧AB的度数为

[     ]

A.30^。
B.60^。
C.90^。
D.120^。

科目： 来源：重庆市月考题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：证明题

△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点。
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AE=14，BC=12，求BF的长。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中， 是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=50mm，AP=80mm。
（1）判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
（2）比较DP 与PC 的大小；
（3）画出以AB为直径的⊙O，交AD于点 ，连结BE与AP交于点F ，求tan∠AFE的值； 
（4）点O'在线段AB上移动，以O'为圆心作⊙O'，使⊙O'与边AP相切，切点为M，设⊙O'的半径为m，当m为何值时，⊙O'与AP、BF都相切？

科目： 来源：上海期末题 题型：解答题

如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作⊙O_1。
（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断后G与⊙O₁的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙O₁相切？

科目： 来源：上海模拟题 题型：解答题

在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，cos∠B=，D为AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC边于点E，过点E作EF⊥BC交AC边于点F。
（1）当BD长为何值时，以点F为圆心，线段FA为半径的圆与BC边相切？
（2）过点F作FP⊥AC，与线段DE交于点G，设BD长为x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域。