张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）。由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化。当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“冲”。另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”。已知地球距太阳15（千万千米），火星距太阳20.5（千万千米）。
（1）分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时，地球与火星的距离是 _________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ （单位为千万千米）（结果保留准确值）；
（2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在 _________ 位置时发射较好，说明你的理由。
（注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”。）

某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，则两个小圆的半径为（    ）cm。

已知，⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₁的半径R=2，设⊙O₂的半径为r，
（1）如果⊙O₁与⊙O₂的圆心距d=4，则r的值为（    ）；
（2）如果⊙O₁与⊙O₂的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，则r的值为（    ）。

如图，半圆的直径AB=12，半径OC⊥AB，⊙O'与⊙O内切并与OB、OC相切，则⊙O'的半径为（    ）。

如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是

如图，⊙O₁，⊙O，⊙O₂的半径均为2cm，⊙O₃，⊙O₄的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O₁O₂所在直线对称，又关于O₃O₄所在直线对称，则四边形O₁O₄O₂O₃的面积为

如图，以BC为直径的⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₁与⊙O₂的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O₁的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O₂的面积为π，则四边形ABCD的面积是        ．

已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是       ．

如图，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q两点，其中⊙O₁的半径r₁=2，⊙O₂的半径r₂=，过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O₁和⊙O₂于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E。
（1）求证：；
（2）若PQ=2，试求∠E度数。