科目： 来源：湖北省月考题 题型：填空题

如图，有长方形木板AB=4，BC=3在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A₂D₁与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时，走过的路程长为（    ）。

科目： 来源：江西省月考题 题型：填空题

已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为（    ）cm（结果保留）。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

科目： 来源：0123 中考真题 题型：填空题

如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，AA′=，B端沿直线OM向右滑动到B′，则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为（    ）。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF。

（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F 为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。

（1）试说明△ABC∽△DBE；
（2）当∠A=30°，AF=时，求⊙O中劣弧的长。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：填空题

如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具，已知AB=AD=30cm，BC=60cm，则她剪下后剩余纸板的周长是（    ）cm （结果保留π）

科目： 来源：山西省中考真题 题型：填空题

如图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如图2，其中O′是OB的中点，O′C′交于点F，则的长为（    ）cm。

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长。

科目： 来源：河北省中考真题 题型：解答题

如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的光点P按图2的程序移动。

（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）。