科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于（    ）。（结果保留根号及π）

科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

如图，金属杆AB的中点C与一个直径为12的圆环焊接并固定在一起，金属杆的A端着地并且与地面成30°角，圆环沿着AD向D的方向滚动（无滑动）的距离为（    ）时B点恰好着地。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为（    ）（保留两个有效数字）。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是（    ）米。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：填空题

如图，一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处，此时BC为1米，当A点下滑至A'处并且A′C=1米时，木棒AB的中点P运动的路径长为（    ）米。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

夏天到了，某品牌冷饮厂计划生产一种冰激淋甜筒，需要制作母线长为12cm，底面圆的半径为4cm的圆锥形冰激凌纸筒，为节约材料，设计了如图的裁剪方案：将侧面展开扇形的半径OD放在长方形的一边AD上，弧与长方形的另两边分别相切于点D、E，请计算每一张筒纸所需的原材料ABCD的面积（接缝不计，筒盖不考虑）。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）将菱形OABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形O₁A₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120。

（1）求tan∠OAB的值；
（2）计算S_△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，回到点A，在点P的运动过程中，满足S_△POA=S_△AOB时，求P点所经过的弧长。（不考虑点P与点B重合的情形）

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A₁B₁O。回答下列问题：（直接写结果）
（1）∠AOB=_______°；
（2）顶点A从开始到A₁经过的路径长为________；
（3）点B₁的坐标为______。