科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E。
求证：（1）△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S。

科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

如图，某正方形园地由边长为1m的四个小正方形组成，现要在园地上建一个花坛（阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，下图中设计不符合要求的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：湖北省月考题 题型：解答题

在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转，旋转角为θ，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交轴于点N（如图）。
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度θ；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图，四边形ABCD是矩形，BC=12，AB=6，把点C绕点B逆时针旋转使C点落在AD边上的点E处，作EF⊥BC于F，连接BA、EF。

（1）求BC旋转过程中扫过的区域的面积；
（2）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠EBC的平分线（请保留画图痕迹，不写画法）

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（    ）。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图已知AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点作DC⊥OA，交AB于点D。
（1）求证：∠CDO=∠BDO；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求CD的长；
（3）求阴影部分的面积。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形的面积是（    ）。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图10×6电子屏（屏上每个小正方形边长均是1个单位长度）上有A、B两个定点，P、Q两个动点，静止时，P、Q重合在格点处，运动时，两点同时以每秒个单位长度的速度按各自轨迹进行，相遇即静止。

问题：
（1）P、Q两动点的运动圆周半径是_____单位长度；
（2）开始运动秒时，P、Q两动点的距离最大_____，是_____；
（3）求P、Q两动点运动时在电子屏上圈定的范围（阴影部分）？

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°。
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积。