科目： 来源：辽宁省月考题 题型：解答题

已知：BD、CE是△ABC的两条高，

（1）求证△ADE∽△ABC
（2）若∠A=60°，求（1）中的相似比

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C。
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，则AE的长= _________ ；
（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，BF的长= _________ 。（计算结果可含根号）

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=5，BC=3，AC与BD相交于点M，且DM=。
（1）求证：△ABM∽△CMD；
（2）求∠BCD的正弦值。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC.
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的长．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比等于

[     ]

A．1：3
B．2：3
C．：2
D．：3

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，已知等边△ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
①DE=1，②△CDE∽△CAB，③△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4。
其中正确的有

[     ]

A．0 个    
B．1 个    
C．2 个    
D．3 个

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知△AEF是△ABC经过相似变换所得的像，且AE=EB=2，AF=4，则FC=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△AOB∽△DOC，且AO=3，OB=4，OD=6，则BC=______．