科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。

（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）

科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为

[     ]

A．4对
B．3对
C．2对
D．1对

科目： 来源：期中题 题型：解答题

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F，连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由。

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF的长是

[     ]

A．8.2
B．6.4
C．5
D．1.8

科目： 来源：山东省期末题 题型：填空题

如图网格线是由24个边长为1的小正方形拼成的，△ABC的顶点是网格线的格点，请你画一个与△ABC相似（不全等）的格点三角形。

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

如图，AC、BD相交于点G，E、F分别在AB、AG上，连接EF、FD、DC，若∠A=∠C，，则图中共有相似三角形

[     ]

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为

[     ]

A．a
B．
C．
D．

科目： 来源：山东省中考真题 题型：证明题

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC²=AB?AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．