科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，D为△ABC的边AC上一点，请添加一个条件使△ABC~△BDC，这个条件可以 是（    ）

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，在Rt △ABC中，∠C的直角，AC =8cm，BC =6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动，那么两点出发（    ）秒后，△PQC与△ABC能相似

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在4x4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点在边长为1米的小正方形的顶点上．
(1)填空：∠ABC=____________，BC=_____________，
(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论

科目： 来源：同步题 题型：解答题

正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直，  
(1)证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
(2)设BM =x，梯形ABCN的面积为y求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位     置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积； 
 (3)当点M运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-2，0），B（4，0），C（0，3）三点，连接BC、AC，该二次数图象的对称轴与x轴相交于点D.     
（1）求这个二次函数的关系式和直线BC的函数关系式.    
（2）在线段BC上是否存在点Q，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.    
（3）已知点P是该二函数图象上的一动点，请探求点P、C、D、B为顶点的四边形能否成为梯形？若能，请直接写出所有符合条件的点P的个数及其坐标；若不能.请说明理由.

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD 中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点 E、F，下列结论： ①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是

[      ]

A.①②    
B.②③    
C.②④    
D.③④

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形.    
(1)求证：△MEF∽△MBA；    
(2)若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的角平分线. 求证，DF=EC.

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，□  ABCD中，E是CD的延长线上一点BE与AD交点F，DE= CD．    
（1）求证：△ABF∽△CEB;
（2）若△DEF的面积为2，求  □ ABCD的面积.  

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=

[     ]

A．2：5：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．4：10：25

科目： 来源：专项题 题型：证明题

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB =90°，CD⊥AB与点D，点E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．
(1)求证：FD²= FB·FC；
(2)若G是BC的中点，连接GD与EF垂直吗？并说明理由．