科目： 来源：江苏中考真题 题型：单选题

如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有

[     ]

A．1对    
B．2对    
C．3对    
D．4对

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°时 ，求△AFE与△ABC面积之比。

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：单选题

已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图（2）中AB、CD交于O点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是

[     ]

A.都相似
B.都不相似
C.只有（1）相似
D.只有（2）相似

科目： 来源：河南省同步题 题型：填空题

如图，在Ｒt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一定点，点E是AC上的一个动点，若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似，则这个条件可以是（    ）。

科目： 来源：期中题 题型：单选题

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　 ）条

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

科目： 来源：云南省中考真题 题型：解答题

已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，4），点D的坐标为（-5，0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与轴交于点M，问：

（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；
（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P，若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F，请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由。
注：第（3）问请用备用图解答

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上，并且OA 、OB 的长分别是方程x²－7x ＋12=0 的两根（OA ＜OB ），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1 个单位长度的速度向点O 运动；同时，动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒.
（1 ）求A 、B 两点的坐标. （2 ）求当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似，并直接写出此时点Q 的坐标.
（3 ）当t=2 时，在坐标平面内，是否存在点M ，使以A 、P 、Q 、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件（     ）

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C₁处直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到点E₁处，此时恰好看到竹竿顶端D₁与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m。
（1）△FDM∽△              ，△F₁D₁N∽△              ；
（2）求电线杆AB的高度。