科目： 来源：福建省期末题 题型：计算题

如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）△ABE与△DCA是否相似？请加以说明．
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
（3）当BE=CD时，分别求出线段BD、CE、DE的长，并通过计算验证BD²+CE²=DE²．
（4）在旋转过程中,（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：福建省期末题 题型：填空题

如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要△AED∽△ABC，应添加条件是（    ）（只写出一种即可）．

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

在△ABC中，∠C=90°．
（1）如图1，P是AC上的点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．例如：过点P作PD∥BC交AB于D，则截得的△ADP与△ABC相似．请你在图中画出所有满足条件的直线．
（2）如图2，Q是BC上异于点B，C的动点，过点Q作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，直接写出满足条件的直线的条数．（不要求画出具体的直线）

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

如图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面积比．

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）证明△ABE∽△DFA；
（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长．

科目： 来源：四川省期中题 题型：单选题

如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：海南省期中题 题型：单选题

如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=6，则DE长等于

[     ]

A．1.8
B．2
C．2.5
D．3

科目： 来源：海南省期中题 题型：解答题

如图，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P点在BC上运动时，且AP⊥PQ．
（1）求证：△ABP∽△PCQ；
（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm²．

科目： 来源：四川省期中题 题型：单选题

如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是

[     ]

A．
B．∠B=∠ADE
C．
D．∠C=∠AED

科目： 来源：四川省期中题 题型：填空题

如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：（    ），使△ABC∽△ADE．