科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．
（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求sin∠EBC．

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

如图△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，BC=3，AB=5，DB=（    ），CD=（    ）。

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是（    ）。 

科目： 来源：湖南省期中题 题型：单选题

已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（  ）

[     ]

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

科目： 来源：湖南省期中题 题型：证明题

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．

科目： 来源：湖南省期中题 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以每秒2cm的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以每秒1cm的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，用含t的代数式表示y，并探究何时四边形AFEC的面积最小．

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为(    )或(    )时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6）那么

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且，连接DE．若AC=3，AB=5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．