科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC, ∠C=90 °,AB=AD=25,BC=32. 连接BD,AE ⊥BD,垂足为E
(1)求证：△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE 的长.

科目： 来源：河北省期中题 题型：单选题

如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是

[     ]

A．∠D=∠B
B．∠E=∠C
C．
D．

科目： 来源：河北省期中题 题型：单选题

如图，已知∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是

[     ]

A．∠D＝∠B    
B．∠E＝∠C      
C．          
D．

科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

下列四个三角形，与下图中的三角形相似的是

[     ]

A．
B．
C．
D ．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC），当(      )时，△ADE与△ABC相似．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：证明题

已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y．
（1）求证：△APE∽△ACB；
（2）写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．

科目： 来源：湖南省竞赛题 题型：解答题

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：河北省期末题 题型：证明题

如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求证：△ABD∽△CBE．
（2）求证：△ABC∽△DBE．