科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使A点叠在直线AD上，得折痕PQ。

（1）求证：△PBE ∽ △QAB； 
（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是 

[     ]

A．△PAB∽△PCA    
B．△PAB∽△PDA  
C．△ABC∽△DBA    
D．△ABC∽△DCA

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图所示，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有

[     ]

A．2对    
B．3对    
C．4对    
D．5对

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在AB上取一点P，使以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，这样的P点有________个．

科目： 来源：期末题 题型：操作题

如图所示，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中C、F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC分成的两个三角形与△DEF所分成的两个三  角形分别对应相似？如果能，请你设计一种分割方案，

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，AB是⊙O 的直径，C是⊙O 上一点，CD⊥AB于D，且AB = 8，DB =2。
(1 )求证：△ABC∽△CBD；
(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1，参考数据：π≈3. 14，≈1. 73)。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：
(1) DE=1；
(2)△ADE∽△ABC;
(3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．
其中正确的有   

[     ]

A.0个    
B.1个    
C. 2个    
D.3个

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是  

[     ]

A.①和②相似    
B.①和③相似  
C.①和④相似    
D.②和④相似

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．
（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．