科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是

[     ]

A．△AED∽△ACB  
B．△AEB∽△ACD  
C．△BAE∽△ACE  
D．△AEC∽△DAC

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，D、E分别是AB、AC上的点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是

[     ]

A．∠B＝∠C
B.   ∠ADC＝∠AEB
C.   BE＝CD，AB＝AC
D．AD：AC＝AE：AB

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图要证△ABC∽△ACD，已经具备了∠A= ∠A，还需添加的条件是(     )

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，AE=2，AB=6，AF=1，AC= 3，则有△ABC∽(     )，且相似比为(     )

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，已知 ∠B=∠C，则(    )∽(    ), (    )∽(    ).

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知＝＝，你能得出△DBE∽△ABC吗？请与同伴交流，找出根据．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D是AB上的一点，AD＝2，在AC上是否存在一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ACB相似？如果存在，请求出AE的长；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知如图（1） 、（2） 中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2） 中AB 、CD 交于O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是

[     ]

A．都相似        
B．都不相似
C.   只有(1)相似    
D．只有(2)相似

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，ADPC于G，则图中相似三角形有
 

[     ]

A．1对    
B．2对    
C．3对  
D．4对

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图 (1)，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图(2).  
(1)问：始终与△AGC相似的三角形有(    )及(    )；  
(2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情况说明理由）；  
(3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？