科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上（不包括端点），且∠DCE=45°，AB=4。

（1）在图中找出两对相似三角形，并选取一对加以说明。
（2）若AE=x，BD=y，试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值范围。
（3）试说明：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；
（4）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上（不包括端点），且∠DCE=30°，请探索当线段AD、DE、EB构成一个等腰三角形时，直接写出线段AD、DE、EB的比是多少？

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

科目： 来源：江苏省期中题 题型：单选题

如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与相似的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：江苏省期中题 题型：证明题

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F。

（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）求证：EF⊥AB。

科目： 来源：湖南省期末题 题型：单选题

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC；②；③。其中正确的有

[     ]

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

科目： 来源：湖南省期末题 题型：填空题

如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是（    ）。

科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，连接DC，BE，若∠BDE+∠BCE=180°。

（1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明。

科目： 来源：河北省期中题 题型：单选题

如图，已知∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是

[     ]

A.∠D=∠B
B.∠E=∠C
C.
D.

科目： 来源：竞赛题 题型：单选题

如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有

[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

科目： 来源：竞赛题 题型：单选题

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是

[     ]

A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④