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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b。
    （1）当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
    （2）过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB，求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）。

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    科目： 来源：期末题 题型：证明题

    如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F。
    求证：（1）△ADF∽△EDB；
    （2）CD2=DE·DF。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4。

    （1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
    （2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    在四边形ABCD中，E是AD上一点，且BE∥CD，AB∥CE，△ABE的面积记为S1，△BEC的面积记为S2，△DEC的面积记为S3。
    （1）试判断△ABE与△ECD是否相似，并说明理由；
    （2）当S1=6，S3=3时，求S2的值。
    （3）猜想S1，S2，S3之间的等量关系。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别AC、CD与点P、Q 。
    （1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1的除外）；
    （2）求BP：PQ：QR。

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    科目： 来源：江西省期末题 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ACD与△ABC相似，应添加的一个条件是（    ）。

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    科目： 来源：江西省期末题 题型：填空题

    如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC；②；③BC=2DE；④，其中正确结论的序号是：（    ）。

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    科目： 来源：江西省期末题 题型：解答题

    如图，M为线段AB上的一点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G，写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，第一象限内半径为4的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+6。
    （1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；
    （2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP，请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
    （3）是否存在△AMN的面积等于？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

    如图，点A、B、C、D在圆O上，AC、BD相交于点P，图中有（    ）对相似三角形。

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