科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：单选题

如图3，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中的格点，为使△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O四点中的

[     ]

A.F
B.G
C.H
D.O

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M，N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）。当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M，N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动。设OM=x，ON=y（y>x>0），△POM的面积为S，若sinα=，OP=2。

（1）当∠MPN旋转30° （即∠OPM=30° ）时，求点N移动的距离；
（2）求证：△OPN∽△PMN；
（3）写出y与x之间的关系式；
（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：单选题

如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在

[     ]

A.P₁处
B.P₂处
C.P₃处
D.P₄处

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件：（    ）。（只要写出一种合适的条件即可）

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A。

（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；
（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由。

科目： 来源：上海中考真题 题型：解答题

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点。
（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO，求证：△CAO∽△BCO；
（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA，OB的比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠B=90°。

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED。
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△________∽△________；△________≌△________。 并选择其中一对加以证明。
证明：

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，DE与BC不平行，当=（    ）时，ΔABC与ΔADE相似。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=（    ）时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似。