科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E。

（1）求证：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，AC和BE相交于点O。

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R。
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：单选题

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有

[     ]

A.1个
B.4个
C.3个
D.2个

科目： 来源：宁夏自治区中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2），O（0，0），B（8，0），C（6，2）。
（1）求等腰梯形AOBC的面积；
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF，其中正确的个数为

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4。

（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？
（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论。

科目： 来源：台湾省中考真题 题型：单选题

如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形，若OA∶OC=OB∶OD=1∶2，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是

[     ]

A、甲丙相似，乙丁相似
B、甲丙相似，乙丁不相似
C、甲丙不相似，乙丁相似
D、甲丙不相似，乙丁不相似

科目： 来源：中考真题 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论：
①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；
③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC。
请把其中正确结论的序号填在横线上：（    ）。