科目： 来源：上海期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）找出图中相似的三角形，并证明；
（2）求证：．

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC。

（1） 求证△ABC∽△ADB；
（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长。

科目： 来源：山西省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C。

（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。

科目： 来源：中考真题 题型：填空题

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是（    ）和（    ）；并写出它的面积比（    ）。

科目： 来源：安徽省中考真题 题型：解答题

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G。

（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的长。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G。
（1）求证：△CDF∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上。
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处，已知折叠CE=，且tan∠EDA=。

（1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；
（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；
（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上一点，CE与AD相交于F．请写出与△EBC相似的三角形，并加以证明。”聪聪看后，迅速写出了下面解答：
“与△EBC相似的只有△EAF。证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△EBC∽△EAF。
”你对聪聪的解答有何意见？为什么？

科目： 来源：海南省中考真题 题型：单选题

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是

[     ]

A、
B、
C、
D、