科目： 来源：湖南省中考真题 题型：证明题

如图，在△ABC中，DE∥BC， EF∥AB。
求证：△ADE∽△EFC。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：

（1）在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明；
（2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：单选题

如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有

[     ]

A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图所示，给出下列条件：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD·AB。
其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长。

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周。

（1）点C坐标是_______，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是______；
（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；
（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”，请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图，_____。
试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：填空题

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是（    ）。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H。

（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC 于点F。

（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y，当x取什么值时，有最大值？并求出这个最大值。