科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，∠1=∠2，添加一个条件（    ）使得△ADE∽△ACB。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：填空题

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作x轴，y轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；④AC=BD。
其中正确的结论是（    ）（把你认为正确结论的序号都填上）。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是

[     ]

A．△ABF∽△AEF 
B．△ABF∽△CEF 
C．△CEF∽△DAE
D．△DAE∽△BAF

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A₁B₁C₁。

（1）将△ABC，△A₁B₁C₁如图②摆放，使点A₁与B重合，点B₁在AC边的延长线上，连接CC₁交BB₁于点E，求证：∠B₁C₁C=∠B₁BC；

（2）若将△ABC，△A₁B₁C₁如图③摆放，使点B₁与B重合，点A₁在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A₁C₁C与∠A₁BC是否相等，并说明理由；

（3 ）写出问题（2   ）中与△A1FC   相似的三角形_______________。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。

（1）求证：△BAE∽△BCF；
（2）若BG=BH，求证四边形ABCD是菱形。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F。
（1）证明：△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：证明题

如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC。
求证：△CPD∽△ABC。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC 中，∠ACB=2∠B。

（1）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D；
②过D点作DE⊥BC，垂足为E；
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：
△____≌____△；△____∽____△，请选择其中一对加以证明。